lunes, 8 de diciembre de 2014

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES
 
 
 
· El desarrollo de ejercicios permite afianzar los conocimientos geométricos a que nos permiten generalizar las relaciones aritméticas dándonos un patrón dado para los ejercicios planteados.
· Siendo la trigonometría una área de las matemáticas que se encuentra vinculada a la medición su aprendizaje es de vital importancia para lograr la interpretación de diferentes fenómenos físicos que se encuentran en la naturaleza, esta no solo se limita al estudio de los triángulos sino también, para el tratamiento matemático, sino para muchos casos de la vida real y muchos más, como el sonido, la corriente alterna, termodinámica, investigación atómica entre otros.
· La geometría idealiza el espacio en que vivimos, analizando los puntos, rectas, planos y otras figuras definidas sirviendo para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible.
· Finalmente las matemáticas es la base fundamental del ser humano porque al razonar su saber hace al hombre diversificar su quehacer desde diferentes puntos de vista y situaciones. 
 
 
·         El trabajo realizado nos ha ayudado a realizar un análisis de los conocimientos básicos de la geometría.
 
·         Gracias al trabajo realizado, adquirimos conocimientos referentes a definiciones de los elementos fundamentales de la geometría, ángulo, vértice y lados de un ángulo. Así mismo a definir los sistemas sexagesimal y circular logrando obtener la relación de estos  dos sistemas.
 
·         Resolvimos con la ayuda de GeoGebra diferentes clases de problema planteados en el presente trabajo, así mismo realizamos la explicación de los diferentes clases de ángulos como los son, adyacentes, recto, llano, complementarios, suplementarios situaciones problemáticas referente a las figuras mencionadas aplicando fórmulas pertinentes y teoremas fundamentales.
 
·         A lo largo de éste documento, se ha logrado evidenciar la comprensión de los fundamentos teóricos de las subdisciplinas matemáticas.
·         Se ha dado uso adecuado a diferentes herramientas matemáticas, que de la mano con conocimientos previos, análisis, reflexión, etc., han permitido encontrar soluciones a situaciones, que problemáticas o no, han requerido de la búsqueda de respuestas lógicas, a través de análisis numéricos o algoritmos adecuados para cada caso.
 
·         Las diferentes situaciones reales aquí planteadas, además de solucionarse por medios tradicionales de lápiz y papel, han permitido indagar y experimentar en la búsqueda de soluciones a través de software educativo.
 
 

sábado, 6 de diciembre de 2014

TIPOS DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN




Ángulos Correspondientes:


Mosaicos Angulares:

Ángulos Mayores que:

Ángulos alternos y opuestos:

Ángulos Congruentes:

Ángulos de Euler:




Ángulos de Tait-Bryan

RECTAS













CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS EN GEOGEBRA

CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS EN GEOGEBRA
 
Ángulos de 45° y ángulo de 0.72 radianes
 

Ángulo Recto de 90°:


Ángulos suplementarios:


Ángulos consecutivos:



Ángulos opuestos:

jueves, 4 de diciembre de 2014

HISTORIETAS, ADIVINANZAS Y POEMAS SOBRE ÁNGULOS



BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA


BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

 

 

 Trigonometría didáctica 2011. Tomado en diciembre de 2014 de: http://trigonometriadidactica10b.blogspot.com/2011/10/personajes-que-aportaron-la_23.html

 

Ángulos de Euler, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Imágenes de ángulos, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Poemas sobre ángulos, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Adivinanzas y herramientas matemáticas, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Rectas y ecuaciones, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Ecuación de la línea recta, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Disfrutando las matemáticas, tomado en diciembre de 2014 de:


 

Conocimientos matemáticos, tomado en diciembre de 2014 de:

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/angulos2/clasificacin_de_ngulos_segn_su_medida.HTML





SOFWARE LIBRE GEOGEBRA. Recuperado en diciembre de 2014 de: www.geogebra.org
  
Tipos de ángulos, tomado en diciembre de 2014 de: http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/14-tipos-de-angulos/
 
Posiciones angulares, tomado en diciembre de 2014 de: www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema4.pdf

Ángulos de Euler, tomado en diciembre de 2014 de:
  http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_de_Euler

DEFINICIÓN DE ÁNGULO


·         Ángulo: Es la parte del plano descrita por dos semirrectas, las cuales giran en torno a su origen formando una amplitud.



CONCEPTOS DE ÁNGULOS

1. Etimológicamente el término angulos procede del griego “ankulos” que significa  doblado, luego se dio paso al término en latín “angulus” que tiene una traducción de: esquina.

2. Según el matemático Euclides hace referencia a un ángulo manifestando que es la inclinación recíproca entre dos líneas ubicadas en un plano las cuales no están en línea recta.

3. También  se puede denominar como ángulo el punto de vista o la perspectiva desde donde las personas pueden divisar u observar algún objeto.


·         Vértice: Lugar geométrico donde dos rectas  a partir de su origen forman un ángulo.

·         Lados del ángulo: Son las dos semirrectas que forman un ángulo.

OPERACIONES CON ANGULOS

Suma de ángulos: para realizar la suma de ángulos se ubican las medidas en tres columnas  respectivamente donde los grados estarán ubicados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

Resta de ángulos: para realizar esta operación las medidas se ubican igual que en la suma, y si  en el sustraendo  el valor absoluto de los minutos y segundos es mayor que el minuendo se opta por quitar una unidad al orden superior del minuendo y se le agrega al inferior.

Multiplicación de un ángulos por un número entero: se multiplica de manera independiente los grados minutos y segundos por el número entero  empezando por la derecha.

División de un ángulo por un número entero: se empieza por dividir los grados por ese número entero, el resto se convierte en minutos que se suman a los minutos del dividendo, se divide por ese número y el resto se convierte en segundo que se suma a  los segundos del dividendo.




PERSONAJES QUE HAN APORTADO A LA TRIGONOMETRÍA EN EL TEMA DE ANGULOS

 

MENELAO DE ALEJANDRIA

Matemático griego. Cultivo la astronomía y la geometría en Alejandría y en Roma. Fue el autor del Tratado Sphaerica, en el que realizo un sistemático estudio de las propiedades  de los triángulos esféricos.

 

RHETICUS

(Georg Joachim Von Lauchen, Feldkirch). Matemático y astrónomo alemán. Relacionó por primera vez las funciones trigonométricas con los ángulos.

 

LEONHARD EULER

Matemático y físico que nació el 15 de abril de 1707 en Basilea Suiza. Es considerado el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos.

Realizó importantes descubrimientos  en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, sobre todo en el área del análisis matemático.

A este matemático hacen referencia los denominados ángulos de Euler que  constituyen un conjunto de tres coordenadas angulares que sirven para especificar la orientación de un sistema de referencia de ejes ortogonales, normalmente  móvil, respecto a otro sistema de referencia de ejes ortogonales normalmente fijos.
 

 

NOMBRES DE LOS ÁNGULOS




CLASIFICACIÓN DE LOS ANGULOS

1. Angulo recto: su amplitud es de 90°

2. Angulo llano: su amplitud es de 180°

3. Angulo agudo: su amplitud es mayor que 0° y menor que 90°

4. Angulo obtuso: su amplitud es mayor de 90° y menor que 180°

5. Angulo completo: su amplitud es de 360°

6. Angulo nulo: su amplitud es 0°

7. Angulo convexo: su amplitud es mayor que 0° y menor que 180°

8. Angulo cóncavo: su amplitud es mayor que 180°

9. Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 90°

10. Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios cuando a suma de sus amplitudes es de  180°

11. Ángulos adyacentes: son ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y suplementarios a la vez.

12. Ángulos consecutivos: dos ángulos son consecutivos cuando tienen el vértice y un lado en común.

domingo, 30 de noviembre de 2014

MEDIDA DE ÁNGULOS

SISTEMA SEXAGESIMAL:

·         Considera dividida la circunferencia en 360 partes donde cada ángulo tiene vértice en el centro de esta circunferencia. Cada división se llama grado y cada grado está dividido en 60 pates llamadas minutos y cada minuto también se divide a su vez en 60 partes llamadas segundos.
SISTEMA CIRCULAR:


·         También se conoce como el sistema de medida en radianes, es el cociente entre la medida del arco de la circunferencia y el radio.
SISTEMA RADIÁN Y RELACIÓN CON EL SEXAGESIMAL:


·         La relación es que la circunferencia se haya dividida en 360 partes y en el sistema circular 2∏ radianes, por lo que ∏ equivale a 180°, donde 1/180 es la relación en el sistema cíclico a radianes, donde es igual a 57°18’.

OBJETIVOS


OBJETIVO GENERAL

 

·         Reconocer e identificar los ángulos como un tema fundamental de las diferentes disciplinas matemáticas.

 

 

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Fortalecer los contenidos cognoscitivos.
  • Reconocer que la resolución de problemas es una estrategia que engloba la transdisciplinariedad.
  • Analizar los fundamentos teóricos y metodológicos para la resolución de problemas matemáticos, de tal forma que se identifiquen las necesidades, las falencias, y en general las debilidades por corregir, y los aspectos a fortalecer las áreas de conocimiento
  • Aprender a encontrar rutas diferentes que conlleven soluciones, o simplemente aprender a descubrir diferentes caminos para encontrar otras alternativas, dado que no todas las situaciones, implican problemas.
  • Estimular el desarrollo de las habilidades de pensamiento, de razonamiento, de reflexión, de análisis, de inferencia, de argumento, de lenguaje, etc., que se traduzcan en propuestas de solución adecuadas.

 

·         Resolver cada una de las situaciones planteadas desde el entorno personal teniendo en cuenta el sentido común del grupo para presentar el trabajo final.

 

·         Percibir la matemática como parte integrante del entorno cotidiano, comprendiendo la naturaleza de su lenguaje y operaciones que requiere para su razonamiento y solución de planteamientos.

 

 

INTRODUCCIÓN


 

INTRODUCCIÓN

 
 
 
Este trabajo consiste en investigar y analizar los conceptos básicos de los elementos de la geometría plana y del espacio, específicamente de los ángulos, como así también el planteo y soluciones de situaciones problemáticas que se desarrollan en el software GeoGebra.

 El mismo nos ayuda a adquirir aprendizaje más significativo que nos facilitará un mejor desenvolvimiento dentro de las otras ramas de la de la geometría.

Cuando se está inmerso en el mundo de las matemáticas, bien sea por formación y/o por simple interés y curiosidad, se descubre que están en todas partes, en todas las actividades y quehaceres que forman parte del vivir cotidiano en esta sociedad.

Es por esta razón y un sinnúmero más, que los contenidos matemáticos adquieren relevancia, entre otras cosas porque facilitan, no solo la resolución de problemas, sino el desarrollo de habilidades, a través del uso de herramientas propias de la disciplina, que permiten enfrentarse a situaciones por resolver, por crear, por innovar, por alterar, es decir, el conocimiento matemático permite razonar, inventar y reinventar diferentes situaciones, bien sea, a nivel real y tangible, como también en un nivel abstracto e hipotético.

A través de los siguientes ejercicios se verifica la contextualización de circunstancias problemáticas a nivel de las matemáticas, que algunas personas experimentan y cómo con la aplicabilidad de los ángulos , ante dichas realidades, comúnmente presentes en la vida, se encuentra utilidad y soluciones.

Portada


ACTIVIDAD FINAL: ÁNGULOS

 

 

 

 

NIELSEN MONTENEGRO MANYOMA
16487351
 
JUAN PABLO BARBOSA RESTREPO
 
4423883
 
WOLFANG ERAZO GÓMEZ
 
10698283
 
DIANA LUDIVIA SUNS
 
25561269
 
MARIA YASMID AROCA QUIÑONEZ
 
28649666

 

 

 

 

 

 

 

 

GEOMETRÍA PLANA 551121-1

 

 

 

TUTORA

YENNY PAOLA SIERRA BONILLA

 

 

 

 

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DICIEMBRE DE 2014